中华人民共和国国家标准混凝土结构设计规范GB 50010-2002 12
7.3.12 考虑二阶效应的弹性分析法是近年来美国、加拿大等国规范推荐的一种精度和效率较高的考虑二阶效应的方法。这种考虑了几何非线性的杆系有限元法是一种理论上严密的分析方法，由它算得的各杆件控制截面最不利内力可直接用于截面设计，而不再需要通过偏心距增大系数η来增大相应截面的初始偏心距ei，但是在截面设计中仍要另外考虑本规范第 7.3.3 条规定的附加偏心距ea。
由于第 7.3.9 条规定的两种考虑二阶效应的方法均从属于承载能力极限状态，故在考虑二阶效应的弹性分析法中对结构构件应取用与该极限状态相对应的刚度。考虑到钢筋混凝土结构各类构件不同截面中刚度变化规律的复杂性，本方法对所有的框架梁( 包括剪力墙洞口连梁 ) 、所有的框架柱、所有的剪力墙肢均分别取用统一的刚度折减系数对其弹性刚度进行折减 ( 弹性刚度中的截面惯性矩仍按不考虑钢筋的混凝土毛截面计算 ) 。对不同类型构件取用不同的刚度折减系数，是为了反映不同类型构件在承载能力极限状态下的不同刚度折减水平。刚度折减系数的确定原则是，使结构在不同的荷载组合方式下用折减刚度的弹性分析求得的各层层间位移值及其沿高度的分布规律与按非线性有限元分析法所得结果相当；同时，用这两种方法求得的各构件内力也应相近。这就保证了这种方法既能反映结构在承载力极限状态下的实际内力分布规律，又能反映结构在该极限状态下的变形规律和二阶效应规律。
由于剪力墙肢在底部截面开裂前和开裂后刚度变化较大，而实际工程中的剪力墙肢在承载能力极限状态下有可能开裂，也有可能不开裂，为了避免每次设计必须验算剪力墙是否开裂，在条文中统一按已开裂剪力墙给出刚度折减系数 ( 取接近开裂后刚度的综合估计值 ) ，这样处理从总体上偏于安全。同时在本条注中说明，如验算表明剪力墙肢不开裂，则可改取条注中较大的折减后刚度。
7.3.14 本条对对称双向偏心受压构件正截面承载力的计算作了规定：
1 当按本规范附录 F 的一般方法计算时，本条规定了分别按x、y轴计算ei和η的公式；有可靠试验依据时，也可采用更合理的其他公式计算。
2 给出了双向偏心受压的倪克勤 (N.V.Nikitin) 公式，并指明了两种配筋形式的计算原则。
7.4 正截面受拉承载力计算
7.4.1～7.4.4 保留了原规范的相应条文。
对沿截面高度或周边均匀配置的矩形、 T 形或 I 形截面以及环形和圆形截面，其正截面承载力基本符合的变化规律，且略偏于安全；此公式改写后即为公式 (7.4.4-1) ，试验表明，它也适用于对称配筋矩形截面钢筋混凝土双向偏心受拉构件。公式 (7.4.4-2) 是原规范在条文说明中提出的公式。
7.5 斜截面承载力计算
7.5.1 本规范对受剪截面限制条件仍采用原规范的表达形式，考虑了高强混凝土的特点，引入随混凝土强度提高对受剪截面限制值降低的折减系数βc。
规定受弯构件的截面限制条件，其目的首先是防止发生斜压破坏 ( 或腹板压坏 ) ，其次是限制在使用阶段的斜裂缝宽度，同时也是斜截面受剪破坏的最大配箍率条件。
本规范给出了划分普通构件与薄腹构件截面限制条件的界限，以及两个截面限制条件的过渡办法。
7.5.2 本条所指的剪力设计值的计算截面，在一般情况下是较易发生斜截面破坏的位置，它与箍筋和弯起钢筋的布置有关。
7.5.3～7.5.4 由于混凝土受弯构件受剪破坏的影响因素众多，破坏形态复杂，对混凝土构件受剪机理的认识尚不足，至今未能像正截面承载力计算一样建立一套较完整的理论体系。国外各主要规范及国内各行业规范中斜截面承载力计算方法各异，计算模式也不尽相同。
原规范斜截面计算方法形式简单、使用方便，但在斜截面受剪承载力计算中，还存在着如下的问题：首先，混凝土强度设计指标采用fc对高强混凝土构件计算偏不安全，将其改用混凝土抗拉强度ft为主要参数，就可适应从低强到高强混凝土构件受剪承载力的变化；其次，还宜考虑纵向受拉钢筋配筋率、截面高度尺寸效应等因素的影响；此外，原规范公式对连续构件计算取值偏高。
针对上述问题，通过对试验资料的分析以及对剪力传递机理的进一步研究，并考虑到本规范的箍筋抗拉强度设计值提高到360N/mm2的特点，在原规范计算方法的基础上，对混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算方法作了调整，适当地提高了可靠度。
下面对第 7.5.3～7.5.4 条中进行修订的内容作具体说明：
1 无腹筋受弯构件斜截面承载力计算公式
1) 根据收集到大量的均布荷载作用下无腹筋简支浅梁、无腹筋简支短梁、无腹筋简支深梁以及无腹筋连续浅梁的试验数据以支座处的剪力值为依据进行分析，可得到承受均布荷载为主的无腹筋一般受弯构件受剪承载力Vc偏下值的计算公式如下：
2) 试验表明，剪跨比对集中荷载作用下无腹筋梁受剪承载力的影响明显。根据收集到在集中荷载作用下的无腹筋简支浅梁、无腹筋简支短梁、无腹筋简支深梁以及无腹筋连续浅梁、无腹筋连续深梁的众多试验数据，考虑影响无腹筋梁受剪承载力的混凝土抗拉强度ft、剪跨比a/h0纵向受拉配筋率 P 和截面高度尺寸效应等主要因素后，对原规范的公式作了调整，提出受剪承载力Vc偏下值的计算公式如下：
式中剪跨比的适用范围扩大为：0.25 ≤λ≤ 3.0 ，以适应浅梁和深梁的不同要求。在受弯构件中采用计算截面剪跨比而未采用广义剪跨比主要是考虑计算方便、且偏于安全。对跨高比不小于 5 的受弯构件，其适用范围为 1.5 ≤λ≤ 3.0 。
3) 综合国内外的试验结果和规范规定，对不配置箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土板的受剪承载力计算中，合理地反映了截面尺寸效应的影响。在第 7.5.3 条的公式中用系数来表示；同时给出了截面高度的适用范围，当截面有效高度超过 2000mm 后，其受剪承载力还将会有所降低，但对此试验研究尚不充分，未能作出进一步规定。
对第 7.5.3 条中的一般板类受弯构件，主要指受均布荷载作用下的单向板和双向板需按单向板计算的构件。试验研究表明，对较厚的钢筋混凝土板，除沿板的上、下表面按计算或构造配置双向钢筋网之外，如按本规范第 10.1.11 条的规定，在板厚中间部位配置双向钢筋网，将会较好地改善其受剪承载性能。
4) 根据试验分析，纵向受拉钢筋的配筋率ρ对无腹筋梁受剪承载力Vc的影响可用系数库βρ＝( 0.7＋20ρ) 来表示；通常在ρ大于1.5％时，纵向受拉钢筋的配筋率ρ对无腹筋梁受剪承载力的影响才较为明显，所以，在公式中未纳入系数βρ。
5) 这里应当说明，以上虽然分析了无腹筋梁受剪承载力的计算公式，但并不表示设计的梁不需配置箍筋。考虑到剪切破坏有明显的脆性，特别是斜拉破坏，斜裂缝一旦出现梁即告剪坏，单靠混凝土承受剪力是不安全的。除了截面高度不大于 150mm 的梁外，一般梁即使满足V≤Vc的要求，仍应按构造要求配置箍筋。
2 仅配有箍筋的钢筋混凝土受弯构件的受剪承载力对仅配有箍筋的钢筋混凝土受弯构件，其斜截面受剪承载力Vcs计算公式仍采用原规范两项相加的形式表示：
Vcs＝Vc＋Vs
式中Vc--混凝土项受剪承载力；
Vs--箍筋项受剪承载力。
由于配置箍筋的构件，混凝土项受剪承载力受截面高度的影响减弱，故在采用无腹筋受弯构件的受剪承载力计算公式Vc项时不再考虑βh的影响；为适当提高可靠度，经综合试验分析，并考虑了fyv取值可提高到 360N/mm2以及在正常使用极限状态下控制斜裂缝宽度的要求，箍筋项受剪承载力Vs的系数较原规范的公式降低了约 20％，这项调整对集中荷载作用下的受弯构件，它既考虑了简支梁的计算，也顾及了连续梁的计算；同时，Vs的系数不是表述斜裂缝水平投影长度大小的参数，而是表示在配有箍筋的条件下，计算受剪承载力可以提高的程度。
3 预应力混凝土受弯构件的受剪承载力
试验研究表明，预应力对构件的受剪承载力起有利作用，这主要是预压应力能阻滞斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区高度，从而提高了混凝土剪压区所承担的剪力。
根据试验分析，预应力混凝土梁受剪承载力的提高主要与预加力的大小及其作用点的位置有关。此外，试验还表明，预加力对梁受剪承载力的提高作用应给予限制。
预应力混凝土梁受剪承载力的计算，可在非预应力梁计算公式的基础上，加上一项施加预应力所提高的受剪承载力设计值Vp＝0.05Np0,且当Np0＞0.3fcA0时，只取Np0＝0.3fcA0，以达到限制的目的。同时，它仅适用于预应力混凝土简支梁，且只有当Np0对梁产生的弯矩与外弯矩相反时才能予以考虑。对于预应力混凝土连续梁，尚未作深入研究；此外，对允许出现裂缝的预应力混凝土简支梁，考虑到构件达到承载力时，预应力可能消失，在未有充分试验依据之前，暂不考虑预应力的有利作用。
4 公式适用范围
本规范公式 (7.5.4-2) 适用于矩形、 T 形和 I 形截面简支梁、连续梁和约束梁等一般受弯构件；公式 (7.5.4-4) 适用于集中荷载作用下 ( 包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座边缘截面或节点边缘所产生的剪力值大于总剪力值的 75％的情况 )的矩形、 T 形和 I 形截面的独立梁，而不再仅限于原规范规定的矩形截面独立梁，故本规范公式较原规范公式的适用范围有所扩大。这里所指的独立梁为不与楼板整体浇筑的梁。应当指出，当框架结构承受水平荷载 ( 如风荷载等 ) 时，由其产生的框架独立梁剪力值也归属于集中荷载作用产生的剪力值。
应当指出，在本规范中，凡采用"集中荷载作用下"的用词时，均表示包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的 75％以上的情况。
7.5.5～7.5.6 试验表明，与破坏斜截面相交的非预应力弯起钢筋和预应力弯起钢筋可以提高斜截面受剪承载力，因此，除垂直于构件轴线的箍筋外，弯起钢筋也可以作为构件的抗剪钢筋。公式 (7.5.5) 给出了箍筋和弯起钢筋并用时，斜截面受剪承载力的计算公式。考虑到弯起钢筋与破坏斜截面相交位置的不定性，其应力可能达不到屈服强度，在公式 (7.5.5) 中引入了弯起钢筋应力不均匀系数 0.8 。
由于每根弯起钢筋只能承受一定范围内的剪力，当按第7.5.6 条的规定确定剪力设计值并按公式 (7.5.5) 计算弯起钢筋时，其构造应符合本规范第 10.2.8 条的规定。
7.5.7 试验表明，箍筋能抑制斜裂缝的发展，在不配置箍筋的梁中，斜裂缝突然形成可能导致脆性的斜拉破坏。因此，本规范规定当剪力设计值小于无腹筋梁的受剪承载力时，要求按本规范第 10.2 节的有关规定配置最小用量的箍筋；这些箍筋还能提高构件抵抗超载和承受由于变形所引起应力的能力。
7.5.8 受拉边倾斜的受弯构件，其受剪破坏的形态与等高度的受弯构件相类同；但在受剪破坏时，其倾斜受拉钢筋的应力可能发挥得比较高，它在受剪承载力值中将占有相当的比例。根据试验结果的分析，提出了公式 (7.5.8-2) ，并与等高度的受弯构件受剪承载力公式相匹配，给出了公式 (7.5.8-1) 。
7.5.9～7.5.10 受弯构件斜截面的受弯承载力计算是在受拉区纵向受力钢筋达到屈服强度的前提下给出的，此时，在公式(7.5.9-1) 中所需的斜截面水平投影长度 c ，可由公式(7.5.9-2) 确定。 当遵守本规范第 9-10 章的相关规定时，即可满足第 7.5.9条的计算要求，因此可不进行斜截面受弯承载力计算。
7.5.11～7.5.14 试验研究表明，轴向压力对构件的受剪承载力起有利作用，这主要是轴向压力能阻滞斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区高度，从而提高混凝土所承担的剪力。在轴压比的限值内，斜截面水平投影长度与相同参数的无轴压力梁相比基本不变，故对箍筋所承担的剪力没有明显的影响。
轴向压力对受剪承载力的有利作用也是有限度的，当轴压比N/(fcbh)＝0.3～0.5 时，受剪承载力达到最大值；若再增加轴向压力，将导致受剪承载力的降低，并转变为带有斜裂缝的正截面小偏心受压破坏，因此应对轴向压力的受剪承载力提高范围予以限制。
基于上述考虑，通过对偏压构件、框架柱试验资料的分析，对矩形截面的钢筋混凝土偏心构件的斜截面受剪承载力计算，可在集中荷载作用下的矩形截面独立梁计算公式的基础上，加一项轴向压力所提高的受剪承载力设计值：VN＝0.07N ，且当N＞0.3 fCA 时，只能取 N＝0.3fCA，此项取值相当于试验结果的偏下值。
对承受轴向压力的框架结构的框架柱，由于柱两端受到约束，当反弯点在层高范围内时，其计算截面的剪跨比可近似取λ＝Hn/(2h0)，而对其他各类结构的框架柱宜取λ＝M/Vh0。
偏心受拉构件的受力特点是：在轴向拉力作用下，构件上可能产生横贯全截面的初始垂直裂缝；施加横向荷载后，构件顶部裂缝闭合而底部裂缝加宽，且斜裂缝可能直接穿过初始垂直裂缝向上发展，也可能沿初始垂直裂缝延伸再斜向发展。斜裂缝呈现宽度较大，倾角也大，斜裂缝末端剪压区高度减小，甚至没有剪压区，从而它的受剪承载力要比受弯构件的受剪承载力有明显的降低，根据试验结果并从稳妥考虑，减一项轴向拉力所降低的受剪承载力设计值：VN＝0.2N 。此外，对其总的受剪承载力设计值的下限值和箍筋的最小配筋特征值作了规定。
对矩形截面钢筋混凝土偏心受压和偏心受拉构件受剪要求的截面限制条件，取与第 7.5.1 条的规定相同，这较原规范的规定略为加严。
偏心受力构件斜截面受剪承载力计算公式与原规范公式比较，只对原规范计算公式中的混凝土项作了改变，并将适用范围由矩形截面扩大到 T 形和 I 形截面，且箍筋项的系数取为 1.0。本规范偏心受压构件受剪承载力计算公式 (7.5.12) 及偏心受拉构件受剪承载力计算公式 (7.5.14) 与试验数据的比较，计算值也是取试验结果的偏下值。
7.5.15 在分析了国内外一定数量圆形截面受弯构件试验数据的基础上，借鉴国外规范的相关规定，提出了采用等效惯性矩原则确定等效截面宽度和等效截面高度的取值方法，从而对圆形截面受弯和偏心受压构件，可直接采用配置垂直箍筋的矩形截面受弯和偏心受压构件的受剪承载力计算公式进行计算。
7.5.16～7.5.18 试验表明，矩形截面钢筋混凝土柱在斜向水平荷载作用下的抗剪性能与在单向水平荷载作用下的受剪性能存在着明显的差别，根据国外的研究资料以及国内配置周边箍筋试件的试验结果分析表明，受剪承载力大致服从椭圆规律：
本规范第 7.5.17 条的公式 (7.5.17-1) 和公式 (7.5.17-2) ，实质上就是由上面的椭圆方程式转化成在形式上与单向偏心受压构件受剪承载力计算公式相当的设计表达式。在复核截面时，可直接按公式进行验算；在进行截面设计时，可近似选取公式 (7.5.17-1) 和公式 (7.5.17-2) 中的Vux/Vuy比值等于 1.0 ，而后再进行箍筋截面面积的计算。设计时宜采用封闭箍筋，必要时也可配置单肢箍筋。当复合封闭箍筋相重叠部分的箍筋长度小于截面周边箍筋长边或短边长度时，不应将该箍筋较短方向上的箍筋截面面积计入Asvx或Asvy中。
第 7.5.16 条和第 7.5.18 条同样采用了以椭圆规律的受剪承载力方程式为基础并与单向偏心受压构件受剪的截面要求相衔接的表达式。
7.7 受冲切承载力计算
7.7.1～7.7.2 原规范的受冲切承载力计算公式，形式简单，计算方便，但与国外规范进行对比，在多数情况下略显保守，且考虑因素不够全面。根据不配置箍筋或弯起钢筋的钢筋混凝土板试验资料的分析，参考国内外有关规范的合理内容，本规范在保留原规范公式形式的基础上，对原规范作了以下几个方面的修订和补充：
1 把原规范公式中的系数 0.6 提高到 0.7
对大量的国内外不配置箍筋或弯起钢筋的钢筋混凝土板及基础的试验数据所进行的可靠度分析表明，按公式 (7.7.1) 计算的效果均比原规范公式有所改进，即将原规范公式中混凝土项的系数 0.6 提高到 0.7 以后，本规范受冲切承载力公式的可靠指标比原规范有所降低，但仍满足规定的目标可靠指标的要求。
2 对截面高度尺寸效应作了补充
对于厚板来说，本规范补充了截面高度尺寸效应对受冲切承载力的影响。为此，在公式 (7.7.1) 中引入了截面高度影响系数βh，以考虑这种不利的影响。
3 补充了预应力混凝土板受冲切承载力的计算试验研究表明，双向预应力对板柱节点的冲切承载力起有利作用，这主要是由于预应力的存在阻滞了斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区的高度。本规范公式 (7.7.1) 主要是参考美国ACI318 规范和我国《无粘结预应力混凝土结构技术规程》的作法，对预应力混凝土板受冲切承载力的计算作了规定。与国内外试验数据进行比较表明，公式 (7.7.1) 的取值是偏于安全的。
对单向预应力混凝土板，由于缺少试验数据，暂不考虑预应力的有利作用。
4 参考美国 ACI318 等有关规范的规定，给出了公式(7.7.1-2) 、公式 (7.7.1-3) 两个调整系数η1、η2。对矩形形状的加载面积边长之比作了限制，因为边长之比大于 2 后，受冲切承载力有所降低，为此，引进了调整系数η1。同时，基于稳妥的考虑，对加载面积边长之比作了不宜大于 4 的必要限制。此外，当临界截面相对周长um/h0。过大时，同样会引起对受冲切承载力的降低。有必要指出，公式 (7.7.1-2) 是在美国 ACI规范的取值基础上略作调整后给出的。公式 (7.7.1-1) 的系数η只能取η1、η2中的较小值，以确保安全。
5 考虑了板中开孔的影响
为满足建筑功能的要求，有时要在柱边附近设置垂直的孔洞，板中开孔会减小冲切的最不利周长，从而降低板的受冲切承载力。在参考了国外规范的基础上给出了本条规定。
应该指出，对非矩形截面柱(异形截面柱)的临界截面周长，宜选取周长um的形状要呈凸形折线，其折角不能大于180°，由此可得到最小的周长，此时在局部周长区段离柱边的距离允许大于h0/2。
本节中所指的临界截面是为了简明表述而设定的截面，它是冲切最不利的破坏锥体底面线与顶面线之间的平均周长um处板的垂直截面：对等厚板为垂直于板中心平面的截面；对变高度板为垂直于板受拉面的截面。