中华人民共和国国家标准混凝土结构设计规范GB 50010-2002 11
6.1.7～6.1.8 通常对预应力钢筋由于布置上几何偏心引起的内弯矩 Npepn 以 M1 表示，由该弯矩对连续梁引起的支座反力称为次反力，由次反力对梁引起的弯矩称为次弯矩 M2。在预应力混凝土超静定梁中，由预加力对任一截面引起的总弯矩 Mr为内弯矩 M1与次弯矩 M2之和，即 Mr＝M1＋M2。
国内外学者对预应力混凝土连续梁的试验研究表明，对预应力混凝土超静定结构，在进行正截面和斜截面抗裂验算时，应计人预应力次弯矩、次剪力对截面内力的影响，次弯矩和次剪力的预应力分项系数取1.0 。在正截面抗裂验算中，为计及次弯矩的作用，可近似取预加力(扣除相应阶段预应力损失后并考虑非预应力钢筋影响)的等效荷载在结构截面引起的总弯矩进行计算。在进行正截面受弯承载力计算时，在弯矩设计值中次弯矩应参与组合；在进行斜截面受剪承载力计算时，在剪力设计值中次剪力应参与组合。当参与组合的次弯矩、次剪力对结构不利时，预应力分项系数取 1.2 ；对结构有利时取1.0 。
近些年来，国内开展了后张法预应力混凝土连续梁内力重分布的试验研究，并探讨次弯矩存在对内力重分布的影响。这些试验规律为制定本条款提供了依据。
据上述试验研究及有关文献的分析和建议，对存在次弯矩的后张法预应力混凝土超静定结构，其弯矩重分布规律可描述为： (1－β)Md＋αM2 ≤ Mu ，其中，α为次弯矩消失系数。
直接弯矩的调幅系数定义为：β＝1－Ma/Md，此处， Ma为调整后的弯矩值，Md为按弹性分析算得的荷载弯矩设计值；它的变化幅度是：0≤β≤βmax，此处，βmax为最大调幅系数。次弯矩随结构构件刚度改变和塑性铰转动而逐步消失，它的变化幅度是： 0 ≤α≤ 1.0 ，且当β＝0 时，取α＝1.0 ；当β＝βmax时，可取α接近为0。且β可取其正值或负值，当取β为正值时，表示支座处的直接弯矩向跨中调幅；当取β为负值时，表示跨中的直接弯矩向支座处调幅。在上述试验结果与分析研究的基础上，规定对预应力混凝土框架梁及连续梁在重力荷载作用下，当受压区高度x≤0.30h0时，可允许有限量的弯矩重分配，其调幅值最大不得超过 10％；同时可考虑次弯矩对截面内力的影响，但总调幅值不宜超过 20％。
6.1.9 对刻痕钢丝、螺旋肋钢丝、三股和七股钢绞线的预应力传递长度，均在原规范规定的预应力传递长度的基础上，根据试验研究结果作了调整，并采用公式由其有效预应力值计算预应力传递长度。预应力钢筋传递长度的外形系数取决于与锚固有关的钢筋的外形。
6.1.11～6.1.13 为确保预应力混凝土结构在施工阶段的安全，明确规定了在施工阶段应进行承载能力极限状态验算。对截面边缘的混凝土法向应力的限值条件，是根据国内外相关规范校准并吸取国内的工程设计经验而得的。其中，对混凝土法向应力的限值，均按与各施工阶段混凝土抗压强度f＇cu 相应的抗拉强度及抗压强度标准值表示。
对预拉区纵向钢筋的配筋率取值，原则上与本规范第 9.5.1 条的最小配筋率相一致。
6.1.14 对先张法及后张法预应力混凝土构件的受剪承载力、受扭承载力及裂缝宽度计算，均需用到混凝土法向预应力为零时的预应力钢筋合力 Np0，故此作了规定。
6.2 预应力损失值计算
6.2.1 预应力混凝土用钢丝、钢绞线的应力松弛试验表明，应力松弛损失值与钢丝的初始应力值和极限强度有关。表中给出的普通松弛和低松弛预应力钢丝、钢绞线的松弛损失值计算公式，是按钢筋标准 GB/T 5223 及 GB/T 5224 中规定的数值综合成统一的公式，以便于应用。当σcon/fptk≤0.5 时，实际的松弛损失值已很小，为简化计算取松弛损失值为零。热处理钢筋的应力松弛损失值，根据现有的少量试验资料看，取规范规定的松弛损失值是偏于安全的，待今后进行系统试验后可再作更为精确的规定。
6.2.2 锚固阶段张拉端预应力筋的内缩量允许值，原规范对带螺帽的锚具、钢丝束的镦头锚具、钢丝束的钢质锥形锚具、 JM 12 锚具及单根冷拔低碳钢丝的锥形锚夹具作了规定，但不能包括所有的锚具。现根据锚固原理的不同，将锚具分为支承式、锥塞式和夹片式三类，对每类作出规定。
在原规范中，未给出 QM、XM、 OVM 等群锚的锚具变形和钢筋内缩值。而这些锚具及 JM 锚具均属于夹片式锚具，故本次修订按有顶压或无顶压分别给出了该类锚具的规定值。
6.2.4 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失，包括沿孔道长度上局部位置偏移和曲线弯道摩擦影响两部分。在计算公式中，x值为从张拉端至计算截面的孔道长度，但在实际工程中，构件的高度和长度相比常很小，为简化计算，可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度代替孔道长度；θ值应取从张拉端至计算截面的长度上预应力钢筋弯起角（以弧度计）之和。
研究表明，孔道局部偏差的摩擦系数k值与下列因素有关：预应力钢筋的表面形状；孔道成型的质量状况；预应力钢筋接头的外形；预应力钢筋与孔壁的接触程度（孔道的尺寸，预应力钢筋与孔壁之间的间隙数值和预应力钢筋在孔道中的偏心距数值情况）等。在曲线预应力钢筋摩擦损失中，预应力钢筋与曲线弯道之间摩擦引起的损失是控制因素。
根据国内的试验研究资料及多项工程的实测数据，并参考国外规范的规定，补充了预埋金属波纹管、预埋钢管孔道的摩擦影响系数。当有可靠的试验数据时，本规范表 6.2.4 所列系数值可根据实测数据确定。
6.2.5 根据国内对混凝土收缩、徐变的试验研究表明，应考虑预应力钢筋和非预应力钢筋配筋率对σι5值的影响，其影响可通过构件的总配筋率ρ(ρ＝ρp＋ρs) 反映。在公式 (6.2.5-1) 至 (6.2.5-4) 中，分别给出先张法和后张法两类构件受拉区及受压区预应力钢筋处的混凝土收缩和徐变引起的预应力损失。公式中反映了上述各项因素的影响，此计算方法比仅按预应力钢筋合力点处的混凝土法向预应力计算预应力损失的方法更为合理。本次修订考虑到现浇后张预应力混凝土施加预应力的时间比 28d 龄期有所提前等因素，对上述收缩和徐变计算公式中的有关项在数值上作了调整。调整的依据为：预加力时混凝土龄期，先张法取 7d ，后张法取 14d ；理论厚度均取 200mm；预加力后至使用荷载作用前延续的时间取1年，并与附录 E 计算结果进行校核得出。同时，删去了原规范中构件从预加应力时起至承受外荷载的时间对混凝土收缩和徐变损失值影响的系数β的计算公式。
6.2 预应力损失值计算
6.2.1 预应力混凝土用钢丝、钢绞线的应力松弛试验表明，应力松弛损失值与钢丝的初始应力值和极限强度有关。表中给出的普通松弛和低松弛预应力钢丝、钢绞线的松弛损失值计算公式，是按钢筋标准 GB/T 5223 及 GB/T 5224 中规定的数值综合成统一的公式，以便于应用。当σcon/fptk≤0.5 时，实际的松弛损失值已很小，为简化计算取松弛损失值为零。热处理钢筋的应力松弛损失值，根据现有的少量试验资料看，取规范规定的松弛损失值是偏于安全的，待今后进行系统试验后可再作更为精确的规定。
6.2.2 锚固阶段张拉端预应力筋的内缩量允许值，原规范对带螺帽的锚具、钢丝束的镦头锚具、钢丝束的钢质锥形锚具、 JM 12 锚具及单根冷拔低碳钢丝的锥形锚夹具作了规定，但不能包括所有的锚具。现根据锚固原理的不同，将锚具分为支承式、锥塞式和夹片式三类，对每类作出规定。
在原规范中，未给出 QM、XM、 OVM 等群锚的锚具变形和钢筋内缩值。而这些锚具及 JM 锚具均属于夹片式锚具，故本次修订按有顶压或无顶压分别给出了该类锚具的规定值。
6.2.4 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失，包括沿孔道长度上局部位置偏移和曲线弯道摩擦影响两部分。在计算公式中，x值为从张拉端至计算截面的孔道长度，但在实际工程中，构件的高度和长度相比常很小，为简化计算，可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度代替孔道长度；θ值应取从张拉端至计算截面的长度上预应力钢筋弯起角（以弧度计）之和。
研究表明，孔道局部偏差的摩擦系数k值与下列因素有关：预应力钢筋的表面形状；孔道成型的质量状况；预应力钢筋接头的外形；预应力钢筋与孔壁的接触程度（孔道的尺寸，预应力钢筋与孔壁之间的间隙数值和预应力钢筋在孔道中的偏心距数值情况）等。在曲线预应力钢筋摩擦损失中，预应力钢筋与曲线弯道之间摩擦引起的损失是控制因素。
根据国内的试验研究资料及多项工程的实测数据，并参考国外规范的规定，补充了预埋金属波纹管、预埋钢管孔道的摩擦影响系数。当有可靠的试验数据时，本规范表 6.2.4 所列系数值可根据实测数据确定。
6.2.5 根据国内对混凝土收缩、徐变的试验研究表明，应考虑预应力钢筋和非预应力钢筋配筋率对σι5值的影响，其影响可通过构件的总配筋率ρ(ρ＝ρp＋ρs) 反映。在公式 (6.2.5-1) 至 (6.2.5-4) 中，分别给出先张法和后张法两类构件受拉区及受压区预应力钢筋处的混凝土收缩和徐变引起的预应力损失。公式中反映了上述各项因素的影响，此计算方法比仅按预应力钢筋合力点处的混凝土法向预应力计算预应力损失的方法更为合理。本次修订考虑到现浇后张预应力混凝土施加预应力的时间比 28d 龄期有所提前等因素，对上述收缩和徐变计算公式中的有关项在数值上作了调整。调整的依据为：预加力时混凝土龄期，先张法取 7d ，后张法取 14d ；理论厚度均取 200mm；预加力后至使用荷载作用前延续的时间取1年，并与附录 E 计算结果进行校核得出。同时，删去了原规范中构件从预加应力时起至承受外荷载的时间对混凝土收缩和徐变损失值影响的系数β的计算公式。
7 承载能力极限状态计算
7.1 正截面承载力计算的一般规定
7.1.1 明确指出了本章第 7.1 节至 7.4 节的适用条件，同时，指出了深受弯构件应按本规范第 10.7 节的规定计算。
7.1.2～7.1.3 对正截面承载力计算方法的基本假定作了具体规定：
1 平截面假定
试验表明，在纵向受拉钢筋的应力达到屈服强度之前及达到的瞬间，截面的平均应变基本符合平截面假定。因此，按照平截面假定建立判别纵向受拉钢筋是否屈服的界限条件和确定屈服之前钢筋的应力σs是合理的。平截面假定作为计算手段，即使钢筋已达屈服，甚至进入强化段时，也还是可行的，计算值与试验值符合较好。
引用平截面假定可以将各种类型截面 ( 包括周边配筋截面 ) 在单向或双向受力情况下的正截面承载力计算贯穿起来，提高了计算方法的逻辑性和条理性，使计算公式具有明确的物理概念。引用平截面假定为利用电算进行全过程分析及非线性分析提供了必不可少的变形条件。
世界上一些主要国家的有关规范，均采用了平截面假定。
2 混凝土的应力-应变曲线
随着混凝土强度的提高，混凝土受压时应力-应变曲线将逐渐变化，其上升段将逐渐趋向线性变化，且对应于峰值应力的应变稍有提高；下降段趋于变陡，极限应变有所减少。为了综合反映低、中强度混凝土和高强混凝土的特性，在原规范的应力-应变曲线的基础上作了修改补充，并参照国外有关规范的规定，本规范采用了如下的表达形式：
根据国内中低强混凝土和高强混凝土偏心受压短柱的试验结果，在条文中给出了有关参数：n、ε0、εcu，它们与试验结果较为接近。考虑到与国际规范接轨和与国内规范统一，同时顾及适当提高正截面承载力计算的可靠度，本规范取消了弯曲抗压强度fcm，峰值应力σ0取轴心抗压强度fc。
在承载力计算中，可采用合适的压应力图形，只要在承载力计算上能与可靠的试验结果基本符合。为简化计算，本规范采用了等效矩形压应力图形，此时，矩形应力图的应力取fc乘以系数α1，矩形应力图的高度可取等于按平截面假定所确定的中和轴高度xn乘以系数β1。对中低强混凝土，当n＝2,ε0＝0.002,εcu＝0.0033 时，α1＝0.969，β1＝0.824；为简化计算，α1＝1.0，β1＝0.8。对高强混凝土，用随混凝土强度提高而逐渐降低的系数α1、β1值来反映高强混凝土的特点，这种处理方法能适应混凝土强度进一步提高的要求，也是多数国家规范米用的处理方法。上述的简化计算与试验结果对比大体接近。应当指出，将上述简化计算的规定用于三角形截面、圆形截面的受压区，会带来一定的误差。
3 对纵向受拉钢筋的极限拉应变规定为 0.01 ，作为构件达到承载能力极限状态的标志之一。对有物理屈服点的钢筋，它相当于钢筋应变进入了屈服台阶；对无屈服点的钢筋，设计所用的强度是以条件屈服点为依据的，极限拉应变的规定是限制钢筋的强化强度，同时，它也表示设计采用的钢筋，其均匀伸长率不得小于 0.01 ，以保证结构构件具有必要的延性。对预应力混凝土结构构件，其极限拉应变应从混凝土消压时的预应力钢筋应力σp0处开始算起。
对非均匀受压构件，混凝土的极限压应变达到εcu或者受拉钢筋的极限拉应变达到 0.01 ，即这两个极限应变中只要具备其中一个，即标志构件达到了承载能力极限状态。
7.1.4 构件达到界限破坏是指正截面上受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的破坏状态。对应于这一破坏状态，受压边混凝土应变达到εcu；对配置有屈服点钢筋的钢筋混凝土构件，纵向受拉钢筋的应变取fy/Es界限受压区高度xb与界限中和轴高度xnb的比值为β1，根据平截面假定，可得截面相对界限受压区高度ξb的公式 (7.1.4-1) 。
对配置无屈服点钢筋的钢筋混凝土构件或预应力混凝土构件，根据条件屈服点的定义，应考虑 0.2％的残余应变，普通钢筋应变取 (fy/Es十0.002)、预应力钢筋应变取 [(fpy-σp0) /Es＋0.002]根据平截面假定，可得公式 (7.1.4-2) 和公式 (7.1.4-3) 。
无屈服点的普通钢筋通常是指细规格的带肋钢筋，无屈服点的特性主要取决于钢筋的轧制和调直等工艺。
7.1.5 钢筋应力σs的计算公式，是以混凝土达到极限压应变εcu作为构件达到承载能力极限状态标志而给出的。
按平截面假定可写出截面任意位置处的普通钢筋应力σsi的计算公式 (7.1.5-1) 和预应力钢筋应力σpi的计算公式 (7.1.5-2) 。
为了简化计算，根据我国大量的试验资料及计算分析表明，小偏心受压情况下实测受拉边或受压较小边的钢筋应力σs与ξ接近直线关系。考虑到ξ＝ξb及ξ＝β1作为界限条件，取σs与ξ之间为线性关系，就可得到公式 (7.1.5-3)、(7.1.5-4) 。
按上述线性关系式，在求解正截面承载力时，一般情况下为二次方程。
分析表明，当用β1代替原规范公式中的系数 0, .8 后，计算钢筋应力的近似公式，对高强混凝土引起的误差与普通混凝土大致相当。
7.2 正截面受弯承载力计算
7.2.1～7.2.6 基本保留了原规范规定的实用计算方法。根据本规范第 7.1 节的规定，将原规范取用的混凝土弯曲抗压强度设计值fcm统一改为混凝土轴心抗压强度设计值fc乘以系数α1。
7.3 正截面受压承载力计算
7.3.1 基本保留了原规范的规定。为保持与偏心受压构件正截面承载力计算具有相近的可靠度，在正文公式 (7.3.1) 右端乘以系数 0.9 。
当需用公式计算ф值时，对矩形截面也可近似用代替查表取值。当ι0/b不超过 40 时，公式计算值与表列数值误差不致超过 3.5％。对任意截面可取，对圆形截面可取。
7.3.2 基本保留了原规范的规定，并根据国内外的试验结果，当混凝土强度等级大于 C50 时，间接钢筋对混凝土的约束作用将会降低，为此，在50N/mm2＜fcu,k≤ 80N/mm2范围内，给出折减系数α值。基于与第7.3.1 条相同的理由，在公式 (7.3.2-1) 右端乘以系数 0.9 。
7.3.3 由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性及施工的偏差等因素，都可能产生附加偏心距。很多国家的规范中都有关于附加偏心距的具体规定，因此参照国外规范的经验，规定了附加偏心距ea。的绝对值与相对值的要求，并取其较大值用于计算。
7.3.4 矩形截面偏心受压构件
1 对非对称配筋的小偏心受压构件，当偏心距很小时，为了防止As产生受压破坏，尚应按公式 (7.3.4-5) 进行验算，此处，不考虑偏心距增大系数，并引进了初始偏心距ei＝e0－ea，这是考虑了不利方向的附加偏心距。计算表明，只有当N＞fcbh 时，钢筋As的配筋率才有可能大于最小配筋率的规定。
2 对称配筋小偏心受压的钢筋混凝土构件近似计算方法
当应用偏心受压构件的基本公式 (7.3.4-1)、(7.3.4-2) 及公式 (7.1.5-1) 求解对称配筋小偏心受压构件承载力时，将出现ξ的三次方程。第 7.3.4 条第 4 款的简化公式是取，使求解ξ的方程降为一次方程，便于直接求得小偏压构件所需的配筋面积。把原规范的系数 0.45 改为 0.43 是为了使公式也能适用于高强混凝土。
同理，上述简化方法也可扩展用于 T 形和 I 形截面的构件。
7.3.5 在原规范相应条文的基础上，给出了 I 形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算公式，对 T 形、倒 T 形截面则可按条文注的规定进行计算；同时，对非对称配筋的小偏心受压构件，给出了验算公式及其适用的近似条件。
7.3.6 沿截面腹部均匀配置纵向钢筋 ( 沿截面腹部配置等直径、等间距的纵向受力钢筋 ) 的矩形、 T 形或 I 形截面偏心受压构件，其正截面承载力可根据第 7.1.2 条中一般计算方法的基本假定列出平衡方程进行计算。但由于计算公式较繁，不便于设计应用。为此，作了必要的简化，给出了公式 (7.3.6-1) 至公式 (7.3.6-4) 。
根据第 7.1.2 条的基本假定，均匀配筋的钢筋应变到达屈服的纤维距中和轴的距离为βξh0＝β1，，此处，β＝fyw /(Esεcu) 。分析表明，对常用的钢筋β值变化幅度不大，而且对均匀配筋的内力影响很小。因此，将按平截面假定写出的均匀配筋内力 Nsw、Msw的表达式分别用直线及二次曲线近似拟合，即给出公式 (7.3.6-3) 、公式 (7.3.6-4) 两个简化公式。
计算分析表明，在两对边集中配筋与腹部均匀配筋呈一定比例的条件下，本条的简化计算与精确计算的结果相比误差不大，并可使计算工作量得到很大简化。
7.3.7～7.3.8 环形及圆形截面偏心受压构件正截面承载力计算。
均匀配筋的环形、圆形截面的偏心受压构件，其正截面承载力计算可采用第 7.1.2 条的基本假定列出平衡方程进行计算，但计算过于繁琐，不便于设计应用。公式 (7.3.7-1) 至公式(7.3.7-6) 及公式 (7.3.8-1) 至公式 (7.3.8-4) 是将沿截面梯形应力分布的受压及受拉钢筋应力简化为等效矩形应力图，其相对钢筋面积分别为a及at，在计算时，不需判断大小偏心情况，简化公式与精确计算的结果相比误差不大。对环形截面，当a较小时实际受压区为环内弓形面积，简化公式可能会低估了截面承载力，此时可按圆形截面公式计算。
7.3.9 二阶效应泛指在产生了层间位移和挠曲变形的结构构件中由轴向压力引起的附加内力。以框架结构为例，在有侧移框架中，二阶效应主要是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力，通常称为P-△效应。在这类框架的各个柱段中，P-△效应将增大柱端控制截面中的弯矩；在无侧移框架中，二阶效应是指轴向压力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力，通常称为P-δ效应，它有可能增大柱段中部的弯矩，但除底层柱底外，一般不增大柱端控制截面的弯矩。由于我国工程中的各类结构通常按有侧移假定设计，故本规范第 7.3.9 条至第 7.3.1条主要涉及有侧移假定下的二阶效应问题。对于工程中个别情况下出现的无侧移情况，仍可按第 7.3.10 条的规定对其二阶效应进行计算。
二阶效应计算本属结构分析的内容。但因在考虑二阶效应的结构分析中需描述各杆件的挠曲变形状态，在未能形成适用于工程设计的考虑二阶效应的结构内力分析方法之前，只能采用近似方法在偏心受压构件的截面承载力设计中考虑二阶弯矩的不利影响。原规范在偏心受压构件的截面设计中，采用由标准偏心受压柱 ( 两端铰支等偏心距的压杆 ) 求得的偏心距增大系数η与结构柱段计算长度ι0相结合来估算二阶弯矩的方法就属于这类近似方法，这一方法也称，η-ι0方法。随着计算机技术的发展，利用结构分析的弹性杆系有限元法，再以构件在所考虑极限状态下的经过折减的弹性刚度近似代替其初始弹性刚度，使之能反映承载能力极限状态下钢筋混凝土结构变形的特点，可以较精确计算出包含二阶内力在内的结构各杆件内力，且可克服采用η-ι0法时在相当一部分情况下存在的不准确性。这种方法在本规范中称为考虑二阶效应的弹性分析方法。用这种方法求得在各类荷载组合下的最不利内力值后，可直接用于各构件的截面设计，而不需在截面设计中另行考虑二阶效应问题。
修订后的二阶效应条文 ( 第 7.3.9 条至第 7.3.12 条 ) 与原规范的主要区别是，从只推荐η-ι0近似法过渡到同时给出η-ι0近似法和较准确的考虑二阶效应的弹性分析法，以供设计选用。
7.3.10 本条对偏心受压构件承载力设计中采用η-ι0近似法考虑二阶效应影响时的有关计算内容作出了规定。
在η-ι0近似法中，η定义为标准偏心受压柱高度中点截面的偏心距增大系数，其含义为：
其中 M 为不考虑二阶弯矩的柱高中点弯矩，即标准偏心受压柱的轴压力 N 与柱端偏心距e0的乘积；△M是轴向压力在挠曲变形柱的高度中点产生的附加弯矩，即轴压力 N 与柱高度中点侧向挠度af的乘积。
结构各柱段的计算长度ι0则是与所计算的结构柱段实际受力状态相对应的等效标准柱长度。或者说，用一根长度为ι0且轴向压力、杆端偏心距和截面特征与所考虑的结构柱段控制截面完全相同的标准柱计算出的η，应能反映所考虑柱段控制截面中(M 十△M) 与 M 的实际比值。因此，计算长度ι0相当于一个等效长度。
本条的偏心距增大系数继续沿用原规范的计算公式。该公式反映了与偏心受压构件达到其最大轴向压力时的"极限曲率''所对应的偏心距增大系数，其基本表达式为：
式中，引为初始偏心距，它已由本规范第 7.3.4 条作出了规定为与构件极限曲率对应的侧向挠度；其中β为与柱挠曲线形状有关的系数，对两端铰支柱，试验挠曲线基本上符合正弦曲线，故可取β＝π2≈10。
分析结果表明，对于偏心距不同的大偏心受压构件，"极限曲率"可近似取为：
其中，εcu 和εy分别为截面受压边缘混凝土的极限压应变和受拉钢筋的屈服应变。为了与原规范保持一致，取εcu＝0.0033,εy则取与HRB335 级钢筋抗拉强度标准值对应的应变，此应变值介于 HPB235 级和 HRB400 级钢筋的应变值之间，为简化计算，对钢种不再作出区别规定。上式中的ф为徐变系数。需要指出的是，在实际工程中，一般有侧移框架的侧向位移是由短期作用的风荷载或地震作用引起的，故在二阶弯矩中不需要考虑水平荷载长期作用使侧移增大的不利影响，即取ф＝1.0 ；只有当框架侧移是由静水压力或土压力等长期作用的水平荷载引起时，方应考虑大于 1.0 的徐变系数ф。为了简化计算，修订后的条文不分水平荷载作用时间长短，仍按原规范规定，偏安全地统一取ф＝1.25 。将以上数值代入上述 1/rc表达式，并取β＝10 和h/h0＝1.1 后，即可由前面给出的η基本表达式得到规范公式 (7.3.10-1) 的实用表达式。
对小偏心受压构件，其纵向受拉钢筋的应力达不到屈服强度，且受压区边缘混凝土的应变值可达到或小于εcu ，为此，引进了截面曲率修正系数ζ1，参考国外规范和试验分析结果，原则上可采用下列表达式：
此处， Nb为受压区高度x＝xb时的构件界限受压承载力设计值；为了实用起见，本规范近似取 Nb＝0.5fcA ，就可得出公式(7.3.10-2) 。
此外，为考虑构件长细比对截面曲率的影响，引入修正系数ζ2，根据试验结果的分析，给出了公式 (7.3.10-3) 。
值得指出，公式 (7.3.10-1) 对ι0/h≤30 时，与试验结果符合较好；当ι0/h＞30 时，因控制截面的应变值减小，钢筋和混凝土达不到各自的强度设计值，属于细长柱，破坏时接近弹性失稳，采用公式 (7.3.10-1) 计算，其误差较大；建议采用模型柱法或其他可靠方法计算。
本条的公式曾用国内大量的矩形截面偏心受压构件的试验验证是合适的；对 I 形、 T 形截面构件，该公式的计算结果略偏安全；对圆形截面构件，国外已通过模型柱法计算，论证了它也是适用的；对预应力混凝土偏心受压构件，在一般情况下是偏于安全的。
原规范曾规定，当构件长细比ι0/h( 或ι0/d) ≤ 8 时，可不考虑二阶效应的影响，即取η＝1.0 。本次修订，根据与有关规范的协调，参考国外有关规范的做法，并结合我国规范对ι0取值的特点，将不考虑二阶效应的界限条件修改为ι0/h(或ι0/d) ≤5.0 ，广义的界限条件取ι0/i≤17.5 ，以适应不同的截面形状。经验算表明，当满足这个条件时，构件截面中由二阶效应引起的附加弯矩平均不会超过截面一阶弯矩的 5％。
7.3.11 原规范对排架柱计算长度的规定引自 1974 年的规范( TJ10-74) ，其计算长度值是在当时的弹性分析和工程经验基础上确定的。从多年使用情况看，所规定的计算长度值还是可行的。近年对排架柱计算长度取值未做过更精确的校核工作，故本条表 7.3.11-1 继续沿用原规范的规定。
国内外近年来对框架结构中二阶效应规律的分析研究表明，由竖向荷载在发生侧移的框架中引起的P-△效应只增大由水平荷载在柱端控制截面中引起的一阶弯矩Mh，原则上不增大由竖向荷载在该截面中引起的一阶弯矩MV。因此，框架柱端控制截面中考虑了二阶效应后的总弯矩应表示为：
M＝Mv ＋ηsMh
式中的ηs为反映二阶效应增大Mh幅度的弯矩增大系数，它所采用的计算长度原则上可以取用由无侧向支点且竖向荷载作用在梁柱节点上的框架在其失稳临界状态下挠曲线反弯点之间的距离，其近似表达式即为本条公式 (7.3.11-1) 和公式(7.3.11-2) ，并取两式中的较小值。但原规范所用的传统η-ι0法则是η同时增大水平荷载弯矩和竖向荷载弯矩，即
M＝η(Mv＋Mh)
这表明，要使所求的总弯矩相同，η就必然要取为小于ηs，与η对应的ι0也就必然小于与ηs对应的由公式 (7.3.11-1) 和公式 (7.3.11-2) 表达的ι0。
验算结果表明，当Mv，与Mh的比值为工程中常用多层框架结构中的比例，且框架各节点处的柱梁线刚度比 ( 在节点处交汇的各柱段线刚度之和与交汇的各梁段线刚度之和的比值 ) 为工程中常用的多层框架中常见比值时，用原规范第 7.3.1 条第一款第1 项给出的一般有侧移框架柱计算长度简化取值方案计算出的η和M＝η(Mv＋Mh)所求得的总弯矩，与只用ηs增大Mh时所求得的总弯矩差异不大。因此，为了简化设计，仍继续取用原规范的有侧移框架的计算长度，也就是本条表 7.3.11-2 的计算长度ι0来计算η，而且仍然采用以η统乘(Mv＋Mh)的方法确定总弯矩。这一做法虽然概念不很准确，但计算简便，而且省去了由于ηs只对应于ηsMh所引起的截面曲率增量必须按Mv与Mh的比例来调整偏心距增大系数的烦琐步骤。但是当Mv与Mh的比值明显小于或明显大于在确定表 7.3.11-2 中的计算长度时所考虑的工程常用的Mv与Mh的比值时，这种计算总弯矩的方法必然带来过大误差；当Mv与Mh之比偏小时，误差是偏不安全的。因此，在本条计算长度取值规定中给出第 3 项规定，要求在这种情况下取用公式 (7.3.11-1) 和公式 (7.3.11-2) 中的较小值作为计算长度的取值依据，以消除Mv与Mh比值过小时使用表 7.3.11-2 的计算长度所带来的不安全性。
由于我国钢筋混凝土多层、高层房屋结构在设计中通常均按有侧移假定进行结构分析，故取消了原规范第 7.3.1 条第 2 款第2 项中对侧向刚度相对较大结构取用更小计算长度的规定，这也是因为这项规定从理论上说是不严密的。
由于规范仍采用η统乘(Mv＋Mh)的做法是不尽合理的，而且在确定ι0取值时未考虑柱梁线刚度比的影响，因此采用η-ι0法在有些情况下会导致较大的误差。除去前述的在Mv相对较小时可以通过改用公式(7.3.11-1)和公式 (7.3.11-2) 确定计算长度ι0来减小η-ι0法在这种情况下导致的不安全性之外，本条的η-ι0近似法还将在下列情况下产生较明显的误差：
1 因本条表 7.3.11-2 中的计算长度ι0取值仅大致适用于一般多层框架常用截面尺寸的情况，当柱梁线刚度比过大或过小时，都会使ι0取值不符合实际情况。其中，当柱梁线刚度比过大时，使用η-ι0法是偏于不安全的。
2 由于η-ι0法中的η是按各柱控制截面分别计算的，未考虑满足同层各柱侧移相等的基本条件，因此在框架各跨跨度不等、荷载不等而导致各柱列竖向荷载之间的比例与常规情况有较大差异时，采用η-ι0法亦将导致较大误差。
3 在复式框架等复杂框架结构中采用η-ι0法亦将在部分构件截面中导致较大误差。
4 在框架-剪力墙结构或框架-核心筒结构中，由于框架部分的层间位移沿高度的分布规律已不同于一般规则框架结构，故采用，η-ι0法亦可能导致较大误差。验算表明，与较精确分析结构相比，用η-ι0法求得的柱端控制截面总弯矩在部分截面中误差可能会达到 25％以上。
在以上这些误差较大的情况下，采用本规范第 7.3.12 条规定的考虑二阶效应的弹性分析法将是显著减小误差的有效办法。